双枪直流充电功率分配算法的数学模型构建

2025-06-25 15:56:00

来源：博广电气科技有限责任公司-次

一、模型构建基础与关键假设

（一）系统基本组成与工作原理

双枪直流充电系统由充电桩功率模块、充电枪、动力电池组以及通信控制单元构成。充电桩输出的直流电通过双枪分别接入不同车辆的电池，系统需实时监测电池状态与电网负荷，动态调整各枪输出功率。其工作核心在于在满足电池安全充电的前提下，高效分配充电桩总功率，提升充电效率与设备利用率。

（二）关键假设条件

假设在短时间内（如一个控制周期，通常为 0.1 - 1 秒），充电桩输出功率与电池充电功率保持稳定，不考虑功率的瞬时波动。

假定每辆车的动力电池为理想状态，同一批次同型号电池具有相同的充电特性参数，暂不考虑个体差异导致的性能偏差。

忽略充电过程中线路电阻、开关器件等造成的功率损耗，将充电桩输出功率全部视为可有效分配至电池的功率。

二、参数定义与变量说明

参数 / 变量符号
含义
单位
Ptotal
充电桩的额定总输出功率
kW
P1
、P2
分别为双枪输出的功率，P1
对应 1 号充电枪，P2
对应 2 号充电枪
kW
SOCV1
、SOCV2
分别为两辆车动力电池的开路电压
V
Rint1
、Rint2
分别为两辆车动力电池的内阻值
Ω
I1
、I2
分别为通过两辆车电池的充电电流
A
Ulimit1
、Ulimit2
分别为两辆车电池允许的充电电压
V
Ilimit1
、Ilimit2
分别为两辆车电池允许的充电电流
A
t
充电时间
h
E1
、E2
分别为两辆车电池在充电时间t
内充入的电量
kWh

三、约束条件分析与建立

（一）功率总量约束

充电桩的总输出功率需满足双枪输出功率之和不超过其额定总功率，即：P1+P2≤Ptotal

（二）电池电压与电流约束

为保障电池安全，充电过程中电池的电压和电流不能超过其允许的值。根据欧姆定律U=SOCV+I×Rint
，可得：U1=SOCV1+I1×Rint1≤Ulimit1

U2=SOCV2+I2×Rint2≤Ulimit2

I1≤Ilimit1

I2≤Ilimit2

（三）电池荷电状态（SOC）约束

电池在充电过程中，其荷电状态不能超过 100%。假设电池初始荷电状态为SOC01
、SOC02
，电池容量为C1
、C2
（单位：Ah），则：SOC1(t)=SOC01+C1∫0tI1(τ)dτ≤1

SOC2(t)=SOC02+C2∫0tI2(τ)dτ≤1

四、目标函数设计

（一）以充电效率化为目标

为了在短时间内完成车辆充电，可将目标函数设定为两辆车充电时间之和小，即：minT=min(P1E1+P2E2)

其中，E1=∫0tP1(τ)dτ
，E2=∫0tP2(τ)dτ
。

（二）以电网负荷波动小化为目标

为减少对电网的冲击，使双枪充电功率分配更加平稳，可将目标函数设定为双枪充电功率在一定时间周期内的波动方差小，即：minσ2=minn1i=1∑n[(P1i−P1)2+(P2i−P2)2]

其中，P1i
、P2i
为第i
个时间周期双枪的充电功率，P1
、P2
为对应功率的平均值，n
为时间周期数。

五、模型求解方法

上述构建的数学模型属于非线性约束优化问题，可采用智能优化算法或传统优化算法进行求解。

智能优化算法：如遗传算法、粒子群优化算法。以遗传算法为例，通过模拟生物进化过程中的选择、交叉、变异操作，在可行解空间中搜索优解。该算法具有较强的全局搜索能力，适用于复杂的非线性问题，但计算复杂度较高，求解速度相对较慢。

传统优化算法：如序列二次规划算法（SQP）。它通过将非线性规划问题转化为一系列二次规划子问题进行求解，在初始值选择合适的情况下，具有较快的收敛速度，但对目标函数和约束条件的连续性和可微性要求较高。

以上构建的数学模型从多维度考虑双枪直流充电功率分配问题。你若觉得某些假设、约束条件或目标函数需调整，或是想了解具体算法的实现细节，欢迎随时和我交流。

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参数 / 变量符号	含义	单位
$P_{t o t a l}$	充电桩的额定总输出功率	kW
$P_{1}$ 、 $P_{2}$	分别为双枪输出的功率， $P_{1}$ 对应 1 号充电枪， $P_{2}$ 对应 2 号充电枪	kW
$S_{OC V 1}$ 、 $S_{OC V 2}$	分别为两辆车动力电池的开路电压	V
$R_{in t 1}$ 、 $R_{in t 2}$	分别为两辆车动力电池的内阻值	Ω
$I_{1}$ 、 $I_{2}$	分别为通过两辆车电池的充电电流	A
$U_{l imi t 1}$ 、 $U_{l imi t 2}$	分别为两辆车电池允许的充电电压	V
$I_{l imi t 1}$ 、 $I_{l imi t 2}$	分别为两辆车电池允许的充电电流	A
$t$	充电时间	h
$E_{1}$ 、 $E_{2}$	分别为两辆车电池在充电时间 $t$ 内充入的电量	kWh